2. Сравните дроби: а) 3/16 и 5/24; б) 7/8 и 13/20; в) 5/6 и 19/12; г) 7/24 и 9/20.

Решение:

Чтобы сравнить дроби, приведём их к общему знаменателю.

1. а) 3/16 и 5/24
   НОК(16, 24) = 48.
   \( \frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48} \)
   \( \frac{5}{24} = \frac{5 \times 2}{24 \times 2} = \frac{10}{48} \>
   Так как \( 9 < 10 \), то \( \frac{3}{16} < \frac{5}{24} \).
2. б) 7/8 и 13/20
   НОК(8, 20) = 40.
   \( \frac{7}{8} = \frac{7 \times 5}{8 \times 5} = \frac{35}{40} \)
   \( \frac{13}{20} = \frac{13 \times 2}{20 \times 2} = \frac{26}{40} \>
   Так как \( 35 > 26 \), то \( \frac{7}{8} > \frac{13}{20} \).
3. в) 5/6 и 19/12
   Общий знаменатель 12.
   \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \>
   Так как \( 10 < 19 \), то \( \frac{5}{6} < \frac{19}{12} \).
4. г) 7/24 и 9/20
   НОК(24, 20) = 120.
   \( \frac{7}{24} = \frac{7 \times 5}{24 \times 5} = \frac{35}{120} \)
   \( \frac{9}{20} = \frac{9 \times 6}{20 \times 6} = \frac{54}{120} \>
   Так как \( 35 < 54 \), то \( \frac{7}{24} < \frac{9}{20} \).

Ответ: а) 3/16 < 5/24; б) 7/8 > 13/20; в) 5/6 < 19/12; г) 7/24 < 9/20.