2. Сравните значения выражений: а) $0{,}51^{3{,}1}$ и $0{,}8^{3{,}1}$; б) $2^{-1{,}5}$ и $3^{-1{,}5}$; в) $-3^8$ и $-5^8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сравните значения выражений: а) $0{,}51^{3{,}1}$ и $0{,}8^{3{,}1}$; б) $2^{-1{,}5}$ и $3^{-1{,}5}$; в) $-3^8$…$ Фото задания

2. Сравните значения выражений: а) $0{,}51^{3{,}1}$ и $0{,}8^{3{,}1}$; б) $2^{-1{,}5}$ и $3^{-1{,}5}$; в) $-3^8$ и $-5^8$.

Accepted Answer

а) Показатель положительный, поэтому функция $x^{3{,}1}$ возрастает при $x>0$. Так как $0{,}51<0{,}8$, то $0{,}51^{3{,}1}<0{,}8^{3{,}1}$.

б) При отрицательном показателе $a^{-1{,}5}=1/a^{1{,}5}$. Следовательно, $2^{-1{,}5}=1/2^{1{,}5}>1/3^{1{,}5}=3^{-1{,}5}$.

в) Степень выполняется раньше знака минус: $-3^8=-(3^8)$, $-5^8=-(5^8)$. Поскольку $3^8<5^8$, получаем $-3^8>-5^8$.

Ответ: а) $<$; б) $>$; в) $>$.

2. Сравните значения выражений: а) \(0{,}51^{3{,}1}\) и \(0{,}8^{3{,}1}\); б) \(2^{-1{,}5}\) и \(3^{-1{,}5}\); в) \(-3^8\) и \(-5^8\).

Ответ: