2. Среднее арифметическое первого числового набора равно 7, а среднее второго набора равно 4. Эти два набора объединили в один. а) Может ли среднее арифметическое нового набора равняться 8,7? б) Найдите среднее арифметическое объединённого набора, если в первом наборе 11 чисел, а во втором — 14 чисел.

а) Нет. Среднее арифметическое объединённого набора должно находиться между средними арифметическими исходных наборов: от 4 до 7. Число 8,7 больше 7, поэтому оно невозможно.

б) Сумма чисел первого набора:

\(11 \cdot 7 = 77\).

Сумма чисел второго набора:

\(14 \cdot 4 = 56\).

Сумма всех чисел:

\(77 + 56 = 133\).

Количество чисел в объединённом наборе:

\(11 + 14 = 25\).

Среднее арифметическое:

\[\frac{133}{25}=5.32\]

Ответ: а) нет; б) 5,32.