2. Среднее арифметическое трёх чисел равно 3,6. Первое число на 0,6 больше второго числа, а третье число в 1,4 раза больше второго. Найди эти числа.

Решение:

Пусть второе число равно \( x \). Тогда:

• Первое число: \( x + 0,6 \)
• Третье число: \( 1,4x \)

Среднее арифметическое трёх чисел равно их сумме, делённой на 3:

\( \frac{(x + 0,6) + x + 1,4x}{3} = 3,6 \)

Умножим обе части уравнения на 3:

\( x + 0,6 + x + 1,4x = 3,6 \cdot 3 \)

\( 3,4x + 0,6 = 10,8 \)

Вычтем 0,6 из обеих частей:

\( 3,4x = 10,2 \)

Разделим обе части на 3,4:

\( x = \frac{10,2}{3,4} \)

\( x = 3 \)

Теперь найдём все числа:

• Второе число: \( x = 3 \).
• Первое число: \( x + 0,6 = 3 + 0,6 = 3,6 \).
• Третье число: \( 1,4x = 1,4 \cdot 3 = 4,2 \).

Проверим среднее арифметическое: \( \frac{3,6 + 3 + 4,2}{3} = \frac{10,8}{3} = 3,6 \).

Ответ: Первое число — 3,6; второе число — 3; третье число — 4,2.