Ответ:

1. Дорогой друг, не сердись на меня за опоздание.

2. Когда ты улыбнёшься, мама?

Обращение называет того, к кому обращаются. Оно не является членом предложения и отделяется запятой: в первом предложении обращение стоит в начале, во втором — в конце.