2. Сторона квадрата, равная n метров, составляет 2/5 длины прямоугольника и 3/2 ширины прямоугольника. Какую часть периметр квадрата составляет от периметра прямоугольника?

Решение:

1. Обозначим сторону квадрата как \( a \). По условию \( a = n \) метров.
2. Длина прямоугольника \( L \) составляет \( \frac{2}{5} \) стороны квадрата: \( L = \frac{2}{5} a = \frac{2}{5} n \) метров.
3. Ширина прямоугольника \( W \) составляет \( \frac{3}{2} \) стороны квадрата: \( W = \frac{3}{2} a = \frac{3}{2} n \) метров.
4. Периметр квадрата \( P_{квадрата} \) равен \( 4a = 4n \) метров.
5. Периметр прямоугольника \( P_{прямоугольника} \) равен \( 2(L + W) = 2(\frac{2}{5} n + \frac{3}{2} n) \).
6. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{2}{5} n + \frac{3}{2} n = \frac{4}{10} n + \frac{15}{10} n = \frac{19}{10} n \).
7. Вычислим периметр прямоугольника: \( P_{прямоугольника} = 2 \times \frac{19}{10} n = \frac{38}{10} n = \frac{19}{5} n \) метров.
8. Найдем, какую часть периметр квадрата составляет от периметра прямоугольника: \( \frac{P_{квадрата}}{P_{прямоугольника}} = \frac{4n}{\frac{19}{5} n} = \frac{4}{\frac{19}{5}} = 4 \times \frac{5}{19} = \frac{20}{19} \).

Ответ: 20/19.