2. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14, а боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Основание правильной треугольной пирамиды — равносторонний треугольник со стороной 14. Каждая боковая грань — равнобедренный треугольник со сторонами 25, 25 и 14.

Высота боковой грани делит основание пополам:

\[h=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24.\]

Площадь одной боковой грани:

\[S_1=\frac{1}{2}\cdot14\cdot24=168.\]

Боковых граней три, поэтому:

\[S_{\text{бок}}=3\cdot168=504.\]

Ответ: 504.