2. Стрела выпущена вертикально вверх со скоростью 40 м/с. а) Чему равно время подъёма стрелы? б) Чему равно время движения стрелы до падения на землю? в) Чему равна скорость стрелы в момент падения? г) Чему равна максимальная высота подъёма стрелы? д) Какой путь пройдёт стрела за последнюю секунду подъёма? е) Чему равна скорость стрелы через 6 с после начала движения?

Примем ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²; сопротивлением воздуха пренебрегаем. Начальная скорость направлена вверх.

а) В верхней точке скорость равна нулю: 0 = 40 − 9,8t, поэтому t = 40/9,8 ≈ 4,08 с.

б) При возвращении на ту же высоту время полёта вдвое больше времени подъёма: T = 2 · 4,08 ≈ 8,16 с.

в) При возвращении на исходную высоту модуль скорости равен начальному, направление противоположно: 40 м/с вниз.

г) Максимальная высота: h = v₀²/(2g) = 40²/(2 · 9,8) ≈ 81,63 м.

д) Последняя секунда подъёма — промежуток от t = 40/9,8 − 1 до вершины. В начале этого промежутка скорость равна 9,8 м/с, а в конце — 0. Путь за эту секунду равен средней скорости, умноженной на время: (9,8 + 0)/2 · 1 = 4,9 м.

е) Через 6 с скорость v = 40 − 9,8 · 6 = −18,8 м/с. Минус означает, что стрела уже движется вниз.

Ответ: а) 4,08 с; б) 8,16 с; в) 40 м/с вниз; г) 81,63 м; д) 4,9 м; е) 18,8 м/с вниз.