2. Сумма вертикальных углов MON и LOD, образованных при пересечении прямых MC и PB, равна 204°. Найдите угол MOD.

Принимаем по названиям углов, что ∠MON и ∠LOD — вертикальные углы, а лучи ON и OD противоположны. Тогда вертикальные углы равны:

∠MON = ∠LOD = 204° : 2 = 102°.

Углы MON и MOD образуют смежную пару, поэтому их сумма равна 180°:

∠MOD = 180° − 102° = 78°.

В названиях прямых MC и PB есть несоответствие обозначениям углов: для вертикальности ∠MON и ∠LOD стороны OM и OL, а также ON и OD должны быть противоположными лучами.

Ответ: ∠MOD = 78°.