2. Свинцовая пуля, летевшая со скоростью 500 м/с, пробила стенку. Определите, на сколько градусов нагрелась пуля, если после вылета из стенки скорость пули снизилась до 400 м/с. Считайте, что на нагревание пошло 50% выделившейся теплоты. Удельная теплоёмкость свинца 130 Дж/(кг · °C).

Потеря кинетической энергии пули: \(\Delta E=\frac{m}{2}(v_1^2-v_2^2)\). На нагревание пули пошла половина этой энергии, поэтому \(mc\Delta T=0.5\Delta E\).

Сокращаем массу и выражаем изменение температуры: \(\Delta T=\frac{v_1^2-v_2^2}{4c}\).

Подставляем данные: \(\Delta T=\frac{500^2-400^2}{4\cdot130}=\frac{90000}{520}\approx173.1\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: пуля нагрелась примерно на 173 °C.