2. Тело, двигаясь с ускорением 10 м/с² из состояния покоя, в конце первой половины пути достигло 20 м/с. Какой скорости достигнет тело в конце пути? Какой путь оно прошло? Сколько времени двигалось тело?

В первой половине пути тело разогналось от 0 до 20 м/с. Используем формулу \(v^2=v_0^2+2as\):

\(20^2=2\cdot10\cdot s_1\), поэтому \(s_1=20\) м. Полный путь вдвое больше: \(s=40\) м.

В конце полного пути: \(v^2=0^2+2\cdot10\cdot40=800\), значит, \(v=20\sqrt2\approx28{,}3\) м/с.

Время движения из состояния покоя: \(v=at\), следовательно, \(t=\frac{20\sqrt2}{10}=2\sqrt2\approx2{,}83\) с.

Ответ: конечная скорость — \(20\sqrt2\approx28{,}3\) м/с; путь — 40 м; время — \(2\sqrt2\approx2{,}83\) с.