3. На рисунке представлен график зависимости скорости от времени. В какой интервал времени тело прошло максимальный путь? А) 0–3 с; Б) 3–5 с; В) 5–10 с; Г) 10–12 с; Д) 12–18 с; Е) 18–20 с.

Путь на графике скорости определяется площадью между графиком и осью времени; участки ниже оси также учитываются положительно.

На интервале 5–10 с скорость линейно меняется от 15 м/с до −10 м/с. График пересекает ось времени при \(t=8\) с. Путь равен сумме площадей двух треугольников:

\(s=\frac{3\cdot15}{2}+\frac{2\cdot10}{2}=22{,}5+10=32{,}5\) м.

На остальных предложенных интервалах площадь меньше: например, на 12–18 с она составляет \(25\) м. Поэтому максимальный путь пройден на интервале 5–10 с.

Ответ: В) 5–10 с.