2. Тело движется вдоль координатной оси. В начальный момент времени направление скорости тела совпадало с направлением оси. Модуль скорости тела v₀ = 20 м/с. Найдите скорость тела через 5 с и 7 с от начала отсчёта времени, если ускорение направлено противоположно начальной скорости и его модуль a = 4 м/с².

Выберем направление начальной скорости положительным. Тогда ускорение направлено в противоположную сторону, поэтому \(a = -4\) м/с².

Используем формулу:

\(v = v_0 + at = 20 - 4t\).

Через 5 с:

\(v_5 = 20 - 4 \cdot 5 = 0\) м/с.

Через 7 с:

\(v_7 = 20 - 4 \cdot 7 = -8\) м/с.

Отрицательный знак означает, что тело движется в направлении, противоположном первоначальному.

Ответ: через 5 с — 0 м/с; через 7 с — −8 м/с.