3. В точке с координатой x₀ = 10 м тело имело скорость v₀ = 20 м/с, направленную противоположно положительному направлению оси Ox. Ускорение тела направлено противоположно вектору начальной скорости, и его модуль равен 10 м/с². Найдите координату тела в моменты времени 1, 2, 3, 4 с от начала отсчёта.

Начальная скорость направлена против положительного направления оси, поэтому \(v_0 = -20\) м/с. Ускорение направлено противоположно начальной скорости, следовательно, \(a = 10\) м/с².

Координата при равноускоренном движении определяется формулой:

\[x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}.\]

Подставим данные:

\[x = 10 - 20t + \frac{10t^2}{2} = 10 - 20t + 5t^2.\]

1. При \(t = 1\) с: \(x_1 = 10 - 20 + 5 = -5\) м.
2. При \(t = 2\) с: \(x_2 = 10 - 40 + 20 = -10\) м.
3. При \(t = 3\) с: \(x_3 = 10 - 60 + 45 = -5\) м.
4. При \(t = 4\) с: \(x_4 = 10 - 80 + 80 = 10\) м.

Ответ: \(x(1) = -5\) м, \(x(2) = -10\) м, \(x(3) = -5\) м, \(x(4) = 10\) м.