2. Тема: «Текстовые задачи». 1) Андрей старше Павла на 4 года, а Павел старше Бориса в 1,5 раза. Вместе им 36 лет. Сколько лет каждому из них? 2) Смесь сухофруктов состоит из яблок, изюма и чернослива. Чернослива в 1,6 раза больше, чем яблок, а изюма на 200 г больше, чем яблок. Сколько яблок, чернослива и изюма в 2 кг смеси?

1) Пусть Борису \(x\) лет. Тогда Павлу \(1.5x\) лет, а Андрею \(1.5x+4\) года.

Составим уравнение: \(x+1.5x+(1.5x+4)=36\).

\(4x+4=36\), поэтому \(x=8\).

Борису 8 лет, Павлу \(1.5\cdot8=12\) лет, Андрею \(12+4=16\) лет.

2) Пусть масса яблок равна \(x\) г. Тогда чернослива \(1.6x\) г, а изюма \(x+200\) г.

Общая масса смеси — 2000 г: \(x+1.6x+x+200=2000\).

\(3.6x=1800\), откуда \(x=500\) г.

Яблок — 500 г, чернослива — \(1.6\cdot500=800\) г, изюма — \(500+200=700\) г.

Ответ: 1) Борис — 8 лет, Павел — 12 лет, Андрей — 16 лет; 2) яблок — 500 г, чернослива — 800 г, изюма — 700 г.