2. Тип 1 № 2351 Найдите значение выражения 4 1/6 : 1 5/12 + 1/3.

Краткое пояснение:

Чтобы найти значение выражения, необходимо перевести смешанные числа в неправильные дроби, затем выполнить деление, а после сложение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанные числа в неправильные дроби. \( 4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6} \). \( 1 \frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{17}{12} \).
2. Шаг 2: Выполняем деление дробей: \( \frac{25}{6} : \frac{17}{12} = \frac{25}{6} \cdot \frac{12}{17} = \frac{25 \cdot 12}{6 \cdot 17} \).
3. Шаг 3: Сокращаем и получаем: \( \frac{25 \cdot 2}{17} = \frac{50}{17} \).
4. Шаг 4: Прибавляем \( \frac{1}{3} \) к результату: \( \frac{50}{17} + \frac{1}{3} \).
5. Шаг 5: Приводим к общему знаменателю (17 * 3 = 51): \( \frac{50 \cdot 3}{17 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 17}{3 \cdot 17} = \frac{150}{51} + \frac{17}{51} = \frac{167}{51} \).

Ответ: \( \frac{167}{51} \)