2. Тип 10 № 472226. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B. Вероятности ветвей: P(A) = 0,25, P(Ā) = 0,75; P(B | A) = 0,375, P(B̄ | A) = 0,625; P(B | Ā) = 0,875, P(B̄ | Ā) = 0,125.

Событие B может произойти по двум путям: сначала наступает A, или сначала наступает Ā.

1. По правилу умножения вероятностей вероятность пути A и B равна 0,25 · 0,375 = 0,09375.
2. Вероятность пути Ā и B равна 0,75 · 0,875 = 0,65625.
3. Складываем вероятности несовместных путей: 0,09375 + 0,65625 = 0,75.

Ответ: 0,75.