4. Тип 10 № 472259. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события, около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события Ā ∪ B. Вероятности элементарных событий: вне A и B — 0,05 и 0,1; только в A — 0,2 и 0,1; в A ∩ B — 0,1 и 0,3; только в B — 0,05 и 0,1.

Событие Ā ∪ B включает все элементарные события, кроме тех, которые принадлежат A, но не принадлежат B. На диаграмме это две точки в области только A.

Их суммарная вероятность: 0,2 + 0,1 = 0,3.

Поскольку вероятности всех элементарных событий в сумме равны 1, получаем:

P(Ā ∪ B) = 1 − 0,3 = 0,7.

Ответ: 0,7.