2. Тип 16 № 353175. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 116°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Поэтому центральный угол AOB равен \(180°-116°=64°\).

Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол AOB, поэтому он вдвое меньше:

\(\angle ACB=64°:2=32°\).

Ответ: 32°.