2. Тип 17 № 12782. Из двух сараев, находящихся на расстоянии 99 км, одновременно выехали два трактора. Через сколько часов расстояние между ними изменится на 70 км, если скорости у них равны 15 км/ч и 20 км/ч соответственно? Найдите все возможные варианты.

Разность скоростей тракторов равна 20 − 15 = 5 км/ч, а сумма скоростей — 20 + 15 = 35 км/ч.

1. Тракторы движутся навстречу друг другу:

   Расстояние уменьшается со скоростью 35 км/ч. Тогда время равно 70 : 35 = 2 ч.

2. Тракторы движутся в одном направлении, и расстояние между ними уменьшается:

   Расстояние уменьшается со скоростью 5 км/ч. Тогда время равно 70 : 5 = 14 ч.

Вариант с увеличением расстояния невозможен, так как начальное расстояние равно 99 км, а после изменения на 70 км оно должно стать 169 км или 29 км; по условию возможное уменьшение до 29 км также соответствует расчёту времени 70 : относительную скорость.

Ответ: 2 ч или 14 ч.