2. Тип 17 № 349839 i Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачу про параллелограмм.

Дано:

• Параллелограмм ABCD.
• AL — биссектриса угла A.
• Угол BAL = угол CAL.
• Угол DLC = 21°, где L — точка на стороне BC.

Найти:

• Величину острого угла параллелограмма ABCD.

Решение:

1. Свойства параллелограмма: BC || AD.
2. Свойства биссектрисы: AL делит угол A пополам.
3. Накрест лежащие углы: Угол CAL = угол ALB (как накрест лежащие при параллельных BC и AD и секущей AL).
4. Равенство углов: Так как AL — биссектриса, то угол BAL = угол CAL. Следовательно, угол BAL = угол ALB = 21°.
5. Угол A: Угол A = угол BAL + угол CAL = 21° + 21° = 42°.
6. Острый угол параллелограмма: В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Угол A = 42°. Этот угол острый.
7. Другой угол: Угол B = 180° - Угол A = 180° - 42° = 138°. Этот угол тупой.

Ответ: 42