2 Тип 2.1 № 13639 Вычислите: 7/9 + 5/8 · 9/32.

Для решения этого примера будем следовать порядку выполнения математических операций: сначала умножение, затем сложение.

1. Умножение дробей: Умножаем 5/8 на 9/32. При умножении дробей числители перемножаются между собой, и знаменатели перемножаются между собой.

\[ \frac{5}{8} \times \frac{9}{32} = \frac{5 \times 9}{8 \times 32} = \frac{45}{256} \]

1. Сложение дробей: Теперь складываем 7/9 с полученной дробью 45/256. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 256 будет их произведение, так как у них нет общих делителей.

\[ \text{Общий знаменатель} = 9 \times 256 = 2304 \]

Приводим первую дробь:

\[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 256}{9 \times 256} = \frac{1792}{2304} \]

Приводим вторую дробь (она остается прежней, так как ее знаменатель уже 2304):

\[ \frac{45}{256} = \frac{45 \times 9}{256 \times 9} = \frac{405}{2304} \]

Теперь складываем приведенные дроби:

\[ \frac{1792}{2304} + \frac{405}{2304} = \frac{1792 + 405}{2304} = \frac{2197}{2304} \]

Ответ: 2197/2304