2. Тип 2.1 № 13682 / Вычислите: 3/16 (4/9 - 8/27)

Задание 2

Нужно вычислить значение выражения: \[ \frac{3}{16} \left( \frac{4}{9} - \frac{8}{27} \right) \].

Сначала вычислим значение в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 27 — это 27.

\[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 3}{9 \times 3} = \frac{12}{27} \]

Теперь вычитаем дроби:

\[ \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{12 - 8}{27} = \frac{4}{27} \]

Теперь умножим результат на дробь перед скобкой:

\[ \frac{3}{16} \times \frac{4}{27} = \frac{3 \times 4}{16 \times 27} \]

Сокращаем дроби:

3 и 27 сокращаются на 3:

\[ \frac{1 \times 4}{16 \times 9} \]

4 и 16 сокращаются на 4:

\[ \frac{1 \times 1}{4 \times 9} = \frac{1}{36} \]

Ответ: \[ \frac{1}{36} \]