2. Тип 2.1 № 13682 Вычислите: 3/16 * (4/9 - 8/27).

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо сначала выполнить вычитание дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю, а затем умножить полученный результат на дробь перед скобками.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 27 — это 27. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби (4/9) на 3: \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{12}{27} \).
2. Шаг 2: Выполняем вычитание дробей в скобках: \( \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{12 - 8}{27} = \frac{4}{27} \).
3. Шаг 3: Умножаем дробь перед скобками на результат в скобках: \( \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} \).
4. Шаг 4: Сокращаем дроби перед умножением. \( \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} = \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{16}^4} \cdot \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{27}^9} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{9} \).
5. Шаг 5: Выполняем умножение: \( \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{36} \).

Ответ: 1/36