2. Тип 2.1 № 13682 Вычислите: rac{3}{16} imes (rac{4}{9} - rac{8}{27}).

Краткое пояснение:

Сначала вычислим разность дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю, а затем умножим результат на rac{3}{16}.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 27 — это 27. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3: \( rac{4}{9} = rac{4 imes 3}{9 imes 3} = rac{12}{27} \).
2. Шаг 2: Выполним вычитание дробей в скобках: \( rac{12}{27} - rac{8}{27} = rac{12 - 8}{27} = rac{4}{27} \).
3. Шаг 3: Теперь умножим rac{3}{16} на rac{4}{27}. При умножении дробей числители перемножаются и знаменатели перемножаются. Также можно сократить общие множители до умножения. Сократим 3 и 27 (на 3), и 4 и 16 (на 4): \( rac{3}{16} imes rac{4}{27} = rac{3 imes 4}{16 imes 27} = rac{1 imes 1}{4 imes 9} \).
4. Шаг 4: Выполним умножение после сокращения: \( rac{1}{4 imes 9} = rac{1}{36} \).

Ответ: rac{1}{36}