2. Тип 2 № 231 Найдите g(2-x) / g(2+x), если g(x) = \(\sqrt[3]{x(4-x)}\) при |x| ≠ 2.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Запишем \( g(2-x) \):

\[ g(2-x) = \sqrt[3]{(2-x)(4-(2-x))} = \sqrt[3]{(2-x)(4-2+x)} = \sqrt[3]{(2-x)(2+x)} \]

2. Запишем \( g(2+x) \):

\[ g(2+x) = \sqrt[3]{(2+x)(4-(2+x))} = \sqrt[3]{(2+x)(4-2-x)} = \sqrt[3]{(2+x)(2-x)} \]

3. Найдём отношение \( \frac{g(2-x)}{g(2+x)} \):

\[ \frac{g(2-x)}{g(2+x)} = \frac{\sqrt[3]{(2-x)(2+x)}}{\sqrt[3]{(2+x)(2-x)}} = 1 \]

Ответ: 1.