7. Тип 7 № 58 Клиентами банка является 1000 человек, каждый из которых имеет либо кредит, либо вклад. Среди клиентов кредит имеют 894 человека, а вклад имеют 768 человек. Сколько человек имеют и кредит, и вклад в этом банке?

Решение:

Пусть \( K \) — множество клиентов, имеющих кредит, а \( V \) — множество клиентов, имеющих вклад.

Из условия задачи известно:

• Общее число клиентов: \( |K \cup V| = 1000 \)
• Число клиентов с кредитом: \( |K| = 894 \)
• Число клиентов с вкладом: \( |V| = 768 \)

Используем формулу включения-исключения для двух множеств:

\[ |K \cup V| = |K| + |V| - |K \cap V| \]

Где \( |K \cap V| \) — число клиентов, имеющих и кредит, и вклад.

Подставим известные значения:

\( 1000 = 894 + 768 - |K \cap V| \)

\( 1000 = 1662 - |K \cap V| \)

\( |K \cap V| = 1662 - 1000 \)

\( |K \cap V| = 662 \)

Ответ: 662.