2. Тип 2 № 39 i) Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе: А8, АВ, В5, СА. Сколько среди них чисел, больших, чем 2658?

Решение:

Сравним каждое из данных шестнадцатеричных чисел с числом \( 265_{16} \). Для удобства сравнения переведем \( 265_{16} \) в десятичную систему:

\( 265_{16} = 2 \cdot 16^2 + 6 \cdot 16^1 + 5 \cdot 16^0 = 2 \cdot 256 + 6 \cdot 16 + 5 \cdot 1 = 512 + 96 + 5 = 613_{10} \)

Теперь переведем данные числа в десятичную систему:

• \( A8_{16} = 10 \cdot 16^1 + 8 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 8 \cdot 1 = 160 + 8 = 168_{10} \)
• \( AB_{16} = 10 \cdot 16^1 + 11 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 11 \cdot 1 = 160 + 11 = 171_{10} \)
• \( B5_{16} = 11 \cdot 16^1 + 5 \cdot 16^0 = 11 \cdot 16 + 5 \cdot 1 = 176 + 5 = 181_{10} \)
• \( CA_{16} = 12 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 12 \cdot 16 + 10 \cdot 1 = 192 + 10 = 202_{10} \)

Все четыре числа (168, 171, 181, 202) меньше, чем \( 613_{10} \). Таким образом, нет чисел, больших, чем \( 265_{16} \).

Ответ: 0