2 Тип 2 № 3919 Решите уравнение (х – 5)(х – 1) – 21 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Раскроем скобки:
• (x - 5)(x - 1) - 21 = 0
• x² - x - 5x + 5 - 21 = 0
• x² - 6x - 16 = 0
2. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
• a = 1, b = -6, c = -16
• D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100
• √D = 10
3. Найдем корни уравнения:
• x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + 10) / 2 * 1 = 16 / 2 = 8
• x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - 10) / 2 * 1 = -4 / 2 = -2
4. Запишем корни в порядке возрастания: -2, 8.

Ответ: -28