3 Тип 3 № 8215 Сумма двух чисел равна –30, а их произ- ведение равно 200. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Обозначим искомые числа как x и y.

По условию задачи мы имеем систему уравнений:

• 1) x + y = -30
• 2) x * y = 200

Из первого уравнения выразим y:

• y = -30 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:

• x * (-30 - x) = 200
• -30x - x² = 200
• x² + 30x + 200 = 0

Решим полученное квадратное уравнение:

• Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = 30² - 4 * 1 * 200 = 900 - 800 = 100
• √D = 10

Найдем корни уравнения:

• x₁ = (-30 + 10) / 2 = -20 / 2 = -10
• x₂ = (-30 - 10) / 2 = -40 / 2 = -20

Если x = -10, то y = -30 - (-10) = -30 + 10 = -20.

Если x = -20, то y = -30 - (-20) = -30 + 20 = -10.

Числа -10 и -20.

Запишем их в порядке возрастания: -20, -10.

Ответ: -20-10