2. Тип 2 № 64 i Решите уравнение \(\frac{9}{x-2} = \frac{9}{2}\).

Решение:

Уравнение \(\frac{9}{x-2} = \frac{9}{2}\) имеет смысл, если \( x-2 \neq 0 \), то есть \( x \neq 2 \).

Так как числители равны, то и знаменатели должны быть равны:

\( x - 2 = 2 \)

Прибавим 2 к обеим частям уравнения:

\( x = 2 + 2 \)

\( x = 4 \)

Полученное значение \( x=4 \) не равно 2, поэтому оно является решением уравнения.

Ответ: 4