2 Тип 2 № 9507 i В зоомагазине продаются только хомяки и кролики, причём хомяки составляют пять девятых всех животных. Сколько всего животных в зоомагазине, если в продаже 16 кроликов? Ответ:

Дано:

• Всего животных = хомяки + кролики
• Хомяки = \(\frac{5}{9}\) всех животных
• Кролики = 16

Решение:

1. Если хомяки составляют \(\frac{5}{9}\) всех животных, то кролики составляют оставшуюся часть: \(1 - \frac{5}{9} = \frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}\) всех животных.
2. Мы знаем, что кроликов 16, и это составляет \(\frac{4}{9}\) от общего числа животных.
3. Чтобы найти общее количество животных, нужно разделить количество кроликов на их долю:

\[ \text{Всего животных} = \frac{16}{\frac{4}{9}} = 16 \times \frac{9}{4} \]

\[ 16 \times \frac{9}{4} = \frac{16}{1} \times \frac{9}{4} = \frac{16 × 9}{1 × 4} = \frac{144}{4} = 36 \]

Ответ: 36