2. Тип 4 № 81470. По каналу связи передаются зашифрованные сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Г, Д, Е и Ж. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Г — 100, Д — 01, Е — 000, Ж — 001. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования трёх оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв А, Б, В.

Кодовые слова 000 и 001 занимают ветвь 00, слово 01 уже занято, а слово 100 занимает ветвь 10.

Три оставшиеся буквы можно закодировать словами 101, 110 и 111. Эти слова имеют одинаковую длину и ни одно из них не является началом другого.

Суммарная длина: \(3+3+3=9\).

Ответ: 9