3. Тип 4 № 59682. По каналу связи передаются зашифрованные сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для шести букв используются кодовые слова: В — 00, Г — 1000, Д — 111, Е — 1001, Ж — 01, З — 110. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв А, Б.

Заняты кодовые слова 00, 01, 1000, 1001, 110 и 111. Единственная свободная ветвь минимальной длины — 101.

Для размещения двух букв эту ветвь нужно разделить: получаются кодовые слова 1010 и 1011. Оба имеют длину 4.

Суммарная длина: \(4+4=8\).

Ответ: 8