2. Тип 8 № 11170 i Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах.

Задание 2

На рисунке изображены два пересекающихся угла. Один из них равен 100 градусов. Второй угол, обозначенный греческой буквой \( \alpha \), отмечен такой же дугой, что и угол, смежный с углом в 100 градусов.

Углы, отмеченные одной дугой, равны. Это означает, что \( \alpha \) равен углу, смежному с углом в 100 градусов.

Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Поэтому, чтобы найти \( \alpha \), нам нужно:

1. Найти угол, смежный с углом в 100 градусов.
2. Понять, что \( \alpha \) равен этому смежному углу.

Шаг 1: Найдем угол, смежный с углом в 100 градусов.

Сумма смежных углов равна \( 180^\circ \).

\( 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \)

Шаг 2: Так как \( \alpha \) отмечен той же дугой, что и смежный угол, то \( \alpha \) равен этому смежному углу.

\( \alpha = 80^\circ \)

Ответ: 80