2. Точка B принадлежит отрезку AD, длина которого равна 38 см. Найдите длины отрезков AB и BD, если AB : BD = 6 : 13.

Пусть одна доля равна \(x\) см. Тогда \(AB = 6x\), а \(BD = 13x\).

Так как \(AB + BD = AD\), составим уравнение:

\[6x + 13x = 38\]

\[19x = 38,\quad x = 2\]

Следовательно:

\[AB = 6 \cdot 2 = 12\text{ см},\quad BD = 13 \cdot 2 = 26\text{ см}\]

Ответ: \(AB = 12\) см, \(BD = 26\) см.