2. Точка О — центр окружности, ∠CAB = 40°. Найдите величину углов BDC и СОВ.

Решение:

Так как ∠CAB вписанный и опирается на дугу CB, то градусная мера дуги CB равна 2 * ∠CAB = 2 * 40° = 80°.

Вписанный угол ∠BDC опирается на ту же дугу CB. Следовательно, ∠BDC = ∠CAB = 40°.

Центральный угол ∠COB равен градусной мере дуги CB, на которую он опирается. Следовательно, ∠COB = 80°.

Ответ: ∠BDC = 40°, ∠COB = 80°