№2. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 32. Найдите его большую сторону.

Пусть меньшая сторона равна a, а большая — b. Биссектрисы двух углов, прилежащих к одной стороне, образуют с этой стороной равные углы. Если их пересечение лежит на противоположной стороне, из равенства соответствующих смещений следует, что длина общей стороны этих углов вдвое больше другой стороны: b = 2a.

Подставим a = 32: b = 2 · 32 = 64.

Ответ: 64.