2. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите периметр параллелограмма.

Обозначим стороны параллелограмма через \(a\) и \(b\), причём \(a\) — сторона, к которой прилежат рассматриваемые углы.

Биссектрисы соседних углов пересекаются на противоположной стороне только в том случае, если сторона, к которой прилежат эти углы, вдвое больше другой стороны:

\[a=2b.\]

Так как меньшая сторона равна 5, то большая сторона равна:

\[a=2\cdot5=10.\]

Периметр параллелограмма:

\[P=2(a+b)=2(10+5)=30.\]

Ответ: 30.