2. Точки K, L, M и N лежат на одной прямой в указанном порядке. Дано: KM = 9 см, LN = 8 см, KN = 12 см. Найдите LM.

Обозначим LM = x. Тогда KN = KL + LM + MN, а KM = KL + LM и LN = LM + MN.

Сложим длины KM и LN: сумма равна KL + 2LM + MN, то есть KN + LM.

Следовательно, KM + LN = KN + LM, откуда LM = KM + LN − KN.

LM = 9 + 8 − 12 = 5 см.

Ответ: LM = 5 см.