2. Три друга — Дима, Егор и Женя — сдавали экзамен. Каждый получил ровно одну оценку: 3, 4 или 5. Известно, что все получили разные оценки. После экзамена они сказали: Дима: «Я получил пятёрку». Егор: «Женя получил четвёрку». Женя: «Дима получил не пятёрку». Известно, что ровно один из трёх друзей сказал правду. Определите, кто какую оценку получил.

Высказывания Димы и Жени противоположны: одно утверждает, что Дима получил 5, другое — что он не получил 5. Поэтому ровно одно из них всегда истинно. Чтобы истинным было ровно одно высказывание из всех трёх, слова Егора должны быть ложными: Женя не получил 4.

Но этого недостаточно, чтобы однозначно определить оценки. Например, подходят оба распределения:

• Дима — 5, Егор — 4, Женя — 3. Правду сказал Дима.
• Дима — 3, Егор — 4, Женя — 5. Правду сказала Женя.

В обоих случаях оценки разные, а слова Егора ложны. Следовательно, условие допускает несколько решений.

Ответ: однозначно определить оценки нельзя; возможны, например, приведённые два распределения.