Ответ:

Оля не взяла ни корзину, ни лукошко, значит, у неё было ведёрко.

Вере не подходит лукошко; ведёрко уже у Оли, поэтому Вера взяла корзину. Тане осталось лукошко.

Ответ: Оля — с ведёрком, Вера — с корзиной, Таня — с лукошком.