2. Три цеха за смену изготовили 415 деталей. Второй цех изготовил в 3 раза больше, чем первый, а третий — на 75 деталей больше, чем первый. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть первый цех изготовил x деталей. Тогда второй изготовил 3x деталей, а третий — x + 75 деталей.

Составим уравнение: x + 3x + (x + 75) = 415.

5x + 75 = 415,
5x = 340,
x = 68.

Первый цех изготовил 68 деталей.

Второй цех: 68 · 3 = 204 детали.

Третий цех: 68 + 75 = 143 детали.

Проверка: 68 + 204 + 143 = 415.

Ответ: первый цех — 68 деталей, второй — 204 детали, третий — 143 детали.