2. Цена товара сначала была увеличена на 20%, затем на полученную цену сделали скидку 15%. После этого покупатель воспользовался дисконтной картой, дающей дополнительную скидку 8%. В итоге товар стоил 11 260,8 руб. Найдите первоначальную цену товара. На сколько процентов итоговая цена отличается от первоначальной?

Пусть первоначальная цена — \(x\) рублей. После увеличения на 20% цена стала \(1,2x\). После скидки 15% — \(1,2x \cdot 0,85\), а после дополнительной скидки 8% — \(1,2x \cdot 0,85 \cdot 0,92\).

Составим уравнение: \(1,2x \cdot 0,85 \cdot 0,92 = 11260,8\). Произведение коэффициентов равно \(0,9384\), поэтому \(x = 11260,8 : 0,9384 = 12000\) рублей.

Итоговая цена составляет 93,84% первоначальной, следовательно, она меньше первоначальной на \(100\% - 93,84\% = 6,16\%\).

Ответ: первоначальная цена — 12 000 руб.; итоговая цена ниже на 6,16%.