2. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите BC, если AC = 24.

Так как центр описанной окружности лежит на AB, сторона AB является диаметром. Поэтому AB = 2 · 15 = 30, а ∠ACB = 90°.

По теореме Пифагора: BC² = AB² − AC² = 30² − 24² = 900 − 576 = 324, следовательно, BC = 18.

Ответ: 18.