2. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найти ∠ABC, если ∠BAC = 44°.

Привет! Разберёмся с этим треугольником.

Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. Треугольник, у которого одна из сторон является диаметром описанной окружности, всегда прямоугольный. Причём прямой угол лежит напротив диаметра.

В нашем случае сторона AB — диаметр, значит, угол ∠ACB — прямой (90°).

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC (где ∠ACB = 90°):
2. Сумма углов треугольника равна 180°.
3. Мы знаем ∠BAC = 44° и ∠ACB = 90°.
4. Найдем ∠ABC: ∠ABC = 180° - 90° - 44° = 46°.

Ответ: ∠ABC = 46°.