3. Можно ли описать окружность около четырехугольника ABCD, если его углы А, В, С, D соответственно равны 58°, 74°, 122°, 106°?

Привет! Давай проверим, можно ли вписать окружность в этот четырёхугольник.

Основное свойство четырёхугольника, около которого можно описать окружность: Сумма противоположных углов равна 180°.

Проверим углы нашего четырёхугольника:

1. Углы A и C: 58° + 122° = 180°. Эта пара углов подходит.
2. Углы B и D: 74° + 106° = 180°. Эта пара углов тоже подходит.

Поскольку суммы противоположных углов равны 180°, около такого четырёхугольника можно описать окружность.

Ответ: Да, можно.