2. Туристические группы возвращаются на базу каждые 16 дней, 10 дней и 20 дней. Через какое наименьшее количество дней встретятся инструкторы, если отправятся в поход одновременно?

Ищем наименьшее общее кратное чисел 16, 10 и 20.

Разложим числа на простые множители: \(16=2^4\), \(10=2\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\).

Берём наибольшие степени каждого простого множителя: \(\text{НОК}(16,10,20)=2^4\cdot5=80\).

Ответ: через 80 дней.