3. Подобрать или придумать 3 задачи с практическим содержанием по теме «Делимость чисел» и решить их.

В школьную столовую привезли 36 яблок и 48 груш. Какое наибольшее количество одинаковых наборов можно составить без остатка? Сколько яблок и груш будет в каждом наборе?

Число наборов должно делить и 36, и 48. \(\text{НОД}(36,48)=12\). В каждом наборе \(36:12=3\) яблока и \(48:12=4\) груши.

Ответ: 12 наборов, по 3 яблока и 4 груши.

Автобусы отправляются от остановки каждые 12 и 18 минут. Они отправились одновременно. Через сколько минут отправятся одновременно в следующий раз?

Ищем \(\text{НОК}(12,18)\). Так как \(12=2^2\cdot3\), а \(18=2\cdot3^2\), то \(\text{НОК}(12,18)=2^2\cdot3^2=36\).

Ответ: через 36 минут.

Для школьной ярмарки приготовили 54 значка и 72 открытки. Их нужно разложить в одинаковые пакеты так, чтобы всё использовали и число пакетов было наибольшим. Сколько получится пакетов и сколько предметов каждого вида будет в одном?

Наибольшее число пакетов равно \(\text{НОД}(54,72)=18\). В каждом пакете будет \(54:18=3\) значка и \(72:18=4\) открытки.

Ответ: 18 пакетов, по 3 значка и 4 открытки.