2. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2 2. раздели на в Известно, что программа 12111 переводит число 47 в число 13. Определите значение в.

Решение:

Программа 12111 означает следующую последовательность команд:

• Команда 1: Прибавь 2
• Команда 2: Раздели на в
• Команда 1: Прибавь 2
• Команда 1: Прибавь 2
• Команда 1: Прибавь 2

Применим эти команды к начальному числу 47:

1. Прибавь 2: \( 47 + 2 = 49 \)
2. Раздели на в: \( 49 / \text{в} \)
3. Прибавь 2: \( \frac{49}{\text{в}} + 2 \)
4. Прибавь 2: \( \frac{49}{\text{в}} + 2 + 2 \)
5. Прибавь 2: \( \frac{49}{\text{в}} + 2 + 2 + 2 = \frac{49}{\text{в}} + 6 \)

В результате получаем число 13. Составим уравнение:

\[ \frac{49}{\text{в}} + 6 = 13 \]

Решим уравнение:

1. Вычтем 6 из обеих частей: \[ \frac{49}{\text{в}} = 13 - 6 \] \[ \frac{49}{\text{в}} = 7 \]
2. Умножим обе части на \( \text{в} \): \[ 49 = 7 \cdot \text{в} \]
3. Разделим обе части на 7: \[ \text{в} = \frac{49}{7} \] \[ \text{в} = 7 \]

Ответ: в = 7